Pan Andrzej Gliński jest absolwentem Politechniki Poznańskiej (1994) oraz studiów podyplomowych z zakresu bankowości i finansów w Szkole Głównej Handlowej w Warszawie.
Od początku kariery zawodowej jest związany z sektorem finansowym: w roku 1994 rozpoczął pracę w Banku Handlowym S.A. w Warszawie – początkowo w Centrum Operacji Kapitałowych, od 1995 roku w części Banku odpowiadającej za obsługę przedsiębiorstw, następnie na stanowiskach menedżerskich jako dyrektor oddziału i dyrektor sprzedaży w Departamencie Finansowania Aktywów. W latach 2001-2004 był Wiceprezesem Handlowy Leasing S.A. Od 2004 roku związany jest z Grupą Banku Millennium S.A., początkowo jako Prezes Millennium Leasing Sp. z o.o., a następnie jako Kierujący Obszarem Bankowości Przedsiębiorstw Banku Millennium S.A.
W Zarządzie Banku Millennium S.A. od dnia 22 kwietnia 2010 roku.